Tls svorio metimo tirpalo apžvalga, Kraujo tyrimas cukrui ufa
Vienu metu tik viena grupė naudojasi tinklu. Atspausdinamos trys demonstravimo kortelės p. Minint Pasaulinę diabeto dieną, specialistai aktyviau primena šią ligą atpažinti padedančius simptomus ir pažymi, kad geriausias būdas įsitikinti — cukraus Missing: Aha. Jie vadinami medžiais, nes neturi ciklų, o tik šakas kaip tikri medžiai; Šteinerio medžiais, nes į originalų medį gali būti įterpiama naujų Šteinerio taškų; minimaliaisiais medžiais, nes bendras tokio medžio briaunų ilgis yra mažiausias. Rikiavimo algoritmai Santrauka Dažnai kompiuteriui reikia išrikiuoti sąrašą.
Absoliučiai visos daržovės, ypač žaliosios, turi šarminančių mineralų magnio ir kt. Puikiai šarmina morkos, salierai, imbierai, svogūnai, špinatai ir kopūstinės daržovės. Taip pat — vaisiai ir uogos: ypač juodieji serbentai, obuoliai, melionai, arbūzai, papajos, datulės, mangai, citrinos, vynuogės, abrikosai, kiviai, apelsinai, granatai. Svorio metimas be sporto Įdomus saldus produktas — razinos.
Jos saldžios, bet atlikti tyrimai parodė, kad galutiniame procese jos yra šarminės. Jūros druska turtinga mineralų, prieskoninės žolelės, ypač sidabražolė, cinamonas, garstyčios. Iš arbatų geriau rinktis žaliąją ir baltąją. Kitos arbatos turi rūgštinamąjį poveikį. Bet visada reikia pusiausvyros — turi būti visko.
O kokie yra ne tokie palankūs arba apskritai nesveiki? Labai rūgština fermentuoti svorio metimo diskusijos, balta duona, balti ryžiai.
Svorio metimas - ar-salonas. Ji buvo išbandžiusi tam tikras naujas tabletes lieknėjimui. Kaip manai, ar ji gerai atrodo?
Bet vėl noriu sugrįžti prie pusiausvyros. Proteinai būtini organizmui, tik tais produktais, kurie labai rūgština, nereikėtų piktnaudžiauti. Nuorodos kopijavimas Pavyzdžiui, mėsą galima valgyti kartą per dieną ar kas antrą dieną, galima pakeisti žuvimi, augaliniais proteinais ir t. Įdomu, kad produktai, kurių reikėtų vengti, yra ir riešutai, išskyrus migdolus, kokoso riešutus ir kaštonus. Visi grūdai, išskyrus grikius ir soras, rūgština. Kai 1-asis impulsas jį pasiekia, net efektyviausias atspindintis paviršius sugeria tam tikrą energiją, kuri jį sušildo.
Antrasis impulsas pasieks, o taip lengvai sugadintas atšvaitas sugers dar daugiau energijos ir sukels gedimą. Net nedidelis dulkių ar smėlio spektras šią problemą labai padidins. Geriausias šarvai greičiausiai bus tik anglis, kuri savo svoriui gali sugerti daug energijos. Šis trumpas sprogimas sudegins kelią per dulkėtus dūmus ar dar bet ką, o šiek tiek pavėlavus, karštosios dujos išsiplėtė dėl vėlesnių kadrų. Bet jie gali būti nelabai naudingi. Pažvelkite į pramoninius lazerius, naudojamus plienui pjauti.
Tiesiai, kad rezervuare ir rezervuare būtų gana daug laiko išeiti iš kelio, kaip lazeris lėtai juos perpjauna. Ir jei jis bus padengtas veidrodžiais, lazeris daugiausia atsispindės. Tarp pirmųjų mokėsi teorinis kontekstas lazerių darbas, buvo didžiausias XX amžiaus fizikas Albertas Einšteinas. Eksperimentinis patvirtinimas apie galimybę gauti lazerio spinduliuotę buvo gautas ųjų pabaigoje.
Lazerį sudaro aktyvioji arba veikianti terpė, kuri gali būti dujos, kietas arba skystis, galingas energijos šaltinis ir rezonatorius, svorio netekimo stovykla bangkok veidrodžių sistema.
Lazerio spindulys nebūtų labai pastebimas, išskyrus rūką ar dulkes, kur jo efektyvumas labai sumažėtų. Karinis jūrų laivynas neseniai išleido pirmąjį pasaulyje operatyvinį ir dislokuotą lazerinį ginklą iš karo laivo Persijos įlankoje.
Naujasis ginklas išlaisvina fotonų daleles, kurios praleidžia šviesą - šviesos greičiu, tyliai pataikydamos į taikinį ir sudegindamos jį iki tūkstančių laipsnių temperatūros. Lazeriai pirmiausia skirti apsaugoti nuo trumpojo jungimo nuo orlaivių, nepilotuojamų orlaivių ir mažų laivų.
Šiuo metu kuriamos antrosios kartos lazerinių ginklų sistemos, kad būtų galima nukreipti greitesnius taikinius, pavyzdžiui, įeinančias balistines raketas. Nuo jų išradimo lazeriai buvo pritaikyti įvairiose mokslo ir technologijų srityse. Gyvenimas šiuolaikinis žmogus pažodžiui pripildyta lazerių, nors jis tls svorio metimo tirpalo apžvalga visada tai žino.
Žymekliai ir brūkšninių kodų skaitymo sistemos parduotuvėse, CD grotuvai ir tikslūs atstumo matavimo prietaisai, holografija - visa tai turime tik šio nuostabaus prietaiso, vadinamo lazeriu, dėka. Be to, lazeriai aktyviai naudojami pramonėje pjaustymui, litavimui, graviravimuimedicinoje chirurgijoje, kosmetologijojenavigacijoje, metrologijoje ir kuriant itin tikslią matavimo įrangą. Tai nėra nišinė ginklų sistema, kaip ir bet kuris kitas ginklas, kurį turime visoje kariuomenėje, kur jis naudingas tik orui kontaktuojant, yra tinkamas tik ant žemės taikinių, arba jis yra geras tik prieš, tls svorio metimo tirpalo apžvalga, antžeminius taikinius - šiuo atveju Jei tai labai universalus ginklas, jį galima naudoti prieš įvairius taikinius.
Skirtingai tradiciniai ginklailazeriui niekada netrūksta kulkos, turint omenyje, kad jis yra begalinis žurnalas, kai jis yra prijungtas prie maitinimo šaltinio. Be to, lazerinis šaudymas yra pigus, palyginti su priešraketinėmis gynybos sistemomis.
Tai apie dolerį, sako Hughesas. Lazeris naudojamas ir kariniuose reikaluose. Tačiau jo taikymas daugiausia sutrumpinamas iki įvairios sistemos vieta, ginklo valdymas ir navigacija, taip pat ryšys lazeriu. Užduotis sukurti tokios galios lazerį, kuris galėtų numušti priešo lėktuvus ir perdegti per tankus, pasirodė techniškai per sunkus. Tik dabar technologinė pažanga pasiekė lygį, kuriame lazerinių ginklų sistemos tampa realybe. Kita vertus, lazerinių ginklų sistemos yra tai, kad, viena vertus, jos sunaudoja daug energijos, kita vertus, joms sunku gauti dulkių, dulksnos ir dūmų, todėl jas sunku efektyviai naudoti esant nepalankioms oro sąlygoms.
Galimos kovos su lazeriniais ginklais priemonės yra orlaivių, valčių ir dronų, antilazerinių dangų ar lazerį atspindinčių veidrodžių įrengimas.
Taip pat reikėtų pažymėti, kad tarptautinis susitarimas draudžia nukreipti žmones į bet kokio tipo lazerinius ginklus. Privalumai ir trūkumai Nepaisant visų sunkumų, susijusių su lazerinių ginklų kūrimu, darbas šia kryptimi tęsiasi labai aktyviai, kasmet jiems išleidžiama milijardai dolerių. Kokie yra kovinių lazerių pranašumai, palyginti su tradicinėmis ginklų sistemomis?
A Legit Sony XM3 Alternative: The MU6 Space 2 ANC Headphones Review deginti riebalus ant įdubimų
Čia yra pagrindiniai: Lazeriniai ginklai tampa realybės spinduliais, o ne kulkomis Nebūtinai, tarkime, fizikai ir kariškiai. Mokslinės fantastikos filmuose lazeriniai ginklai jau seniai yra visur.
Dabar kariškiai nori jiems atstovauti tikruose mūšio laukuose. Praėjusį rudenį Vokietijos federalinis kancleris išmetė rinkimo toną. Saugumo pareigūnas paėmė daiktus, nusišypsojo ir tęsė rinkimų kampaniją. Kad A. Merkel ir žiniasklaida įvyko kaip keistas įvykis, saugumo ekspertai ir kariškiai sukėlė pavojų. Jų akyse pasirodė grėsmė, kuri artimiausiais metais gali tapti rimta. Tiesą sakant, bet kuris pusiau įvardytas mėgėjas galėtų tokį orlaivį įrengti ne fotoaparatu, o pistoletu ir ne tik patikrinti kanclerį, bet ir jį išjungti.
Didelis greitis ir pralaimėjimo tikslumas. Spindulys skrieja šviesos greičiu ir beveik akimirksniu pasiekia tikslą.
Turininga informatikos mokymosi medžiaga pradinukams ir vyresniems - PDF Free Download
Jo sunaikinimas įvyksta per kelias sekundes; ugniai perkelti į kitą taikinį reikia mažiausiai laiko. Spindulys smogia tiksliai į tą vietą, į kurią buvo nukreiptas, nepaveikdamas aplinkinių objektų. Lazerio spindulys sugeba perimti manevrinius taikinius, o tai jį palankiai skiria nuo priešraketinių ir priešlėktuvinės raketos Jo greitis yra toks, kad nuo jo nukrypti beveik neįmanoma. Lazeriu galima ne tik sunaikinti, bet ir apakinti taikinį, taip pat jį aptikti.
Sureguliavę galią, taikinį galite paveikti labai plačiai: nuo naudojimo įspėjimui iki kritinės žalos.
Lazerio spindulys neturi masės, todėl šaudant nereikia daryti balistinių korekcijų, atsižvelgti į vėjo kryptį ir stiprumą. Atsitraukimo nėra. Kadras iš lazerio įrenginio nėra susijęs su tokiais demaskavimo veiksniais kaip dūmai, ugnis ar stiprus garsas. Lazerio amuniciją lemia tik energijos šaltinio galia. Labai maža kaina už kadrą. Tačiau lazeriai taip pat turi rimtų trūkumų, dėl kurių iki šiol m. Jie netarnavo nė vienoje iš pasaulio armijų: Tokie grėsmės scenarijai yra neatskiriama diskusijų dalis kariniuose komitetuose, kurie prieš kelerius metus veikė ICBM.
Terorizmo ir asimetrinio karo laikais ginklų pasirinkimas pasikeitė. Galima suabejoti, ar branduolinės bombos ir tolimojo nuotolio raketos gali užkirsti kelią grėsmei ateičiai. Rezultatas: nėra veiksmingos gynybos nuo tokių grėsmių. Mes kalbame apie didelės energijos lazerius, mikrobangas, elektromagnetinius impulsus Pekino olimpiados metu visos pagrindinės priešraketinės gynybos sistemos buvo įrengtos stadionuose. Pasak karinių ekspertų, šioms ir daugybei kitų grėsmių reikia naujų, todėl strategus jie vadina chirurginiais ginklais.
Ginklai, išduodantys priešininkus, ir jų įranga elektroniką paverčia nenaudinga, paslepia raketą ar piršto galiuku trenkia į dangų. Dėl lūžio lazerio spindulys plečiasi atmosferoje ir praranda dėmesį.
Dūmai, lietus ar rūkas dar labiau veikia spindulį. Nesugebėjimas atlikti apšaudymą horizonte. Lazerio spindulys yra visiškai tiesi linija ir gali būti šaudoma tik į matomą taikinį. Tikslinio metalo garavimas užgožia taikinį ir daro lazerį mažiau efektyvų. Didelis energijos suvartojimas.
Kas yra kefyras su diabetu? Neapdorotas diabeto poveikis Kad išvengtumėte diabeto komplikacijų, žinoma, turėtumėte naudoti insuliną pirmojo tipovaistus cukraus kiekiui kraujyje sumažinti antro tipo. Nors šie vaistai neteršia diabeto, tačiau tik sumažina jo pagrindinį simptomą.
Kaip minėta pirmiau, lazerinių sistemų efektyvumas yra mažas, todėl norint sukurti ginklą, galintį pataikyti į taikinį, reikia daug energijos. Šis trūkumas gali būti vadinamas pagrindiniu. Tik pastaraisiais metais tapo įmanoma sukurti daugiau ar mažiau priimtino dydžio ir galios lazerinius įrenginius. Nuo lazerio lengva apsisaugoti.
Lazerio spindulį gana lengva apdoroti su veidrodiniu paviršiumi. Bet koks veidrodis jį atspindi, neatsižvelgiant į galios lygį.
Tai apima spinduliavimą, didelės energijos lazerius mikrobangoms elektromagnetiniams impulsams generuoti. Fizikai, technikai ir keli žemynai praėjusią savaitę susitiko Londone aptarti kariniam naudojimui tokių technologijų. Filme ir fantastikoje viskas jau seniai išrasta. Tik tai tikrai neveikia tls svorio metimo tirpalo apžvalga. Tačiau iki šiol daugumoje bandymų tikrosiose kovos laukuose nebuvo naudojama fokusuota elektromagnetinė spinduliuotė, ar tai būtų šviesa, ar infraraudonoji spinduliuotė, ar mikrobangos.
Ne todėl, kad jis nebuvo išbandytas. Reaktyvas turėjo iš dangaus ištraukti tarpžemynines raketas, tačiau po penkių milijardų dolerių plėtros išlaidų prieš dvejus metus jis tiesiog buvo pažemintas smėlyje - dykumos žemėje, kur atsidūrė nenaudingi lėktuvai.
Koviniai lazeriai: istorija ir perspektyvos SSRS kovinių lazerių kūrimo darbai buvo vykdomi nuo ųjų pradžios. Labiausiai kariuomenę domino lazerių naudojimas kaip veiksmingos priešraketinės ir oro gynybos priemonės. Sovietų kovinių lazerių bandymai buvo atlikti Sary-Shagan poligone Kazachstane. Projektams vadovavo akademikai Basovas ir Prohorovo laureatai Nobelio premija už darbą lazerinės spinduliuotės tyrimo srityje.
Nepavykusių projektų sąrašą galima tęsti. Nelaimingiausia gigantomanija dabar yra daugumos projektų apsigimimas. Tai pasikeitė. Radiacijos kariai šiandien tapo nuolankesni. Pastangos jau spėjo pašalinti valtį iš motorinių valčių, o tai gali būti naudinga, kai neaišku, ar artėja piratas, ar tik žvejas.
Beje, buvo išgarintos kelios dešimtys tirpalo granulių ir sutraiškytas trijų metrų galinio sparno dūzgesys. Taip pat buvo sukurti lazerio radiacijos ginklai. Japonijos karo laivai turi perimti priešo raketas. Sujungę kelis lazerius, jie pasiekė 50 kilovatų taškinę spinduliuotės galią, kuri atitinka kelių namų šiluminę galią. Įdomus incidentas įvyko m. Įgulos nariai pajuto staigų diskomfortą. Amerikiečiai greitai suprato, kad šaudykloje esančių problemų priežastis yra tam tikra elektromagnetinė Sovietų Sąjungos teritorijos įtaka, ir protestavo.
Šį faktą galima vadinti tls svorio metimo tirpalo apžvalga praktiniu lazerio pritaikymu Šaltojo karo metu. Bandymų vietoje Šveicarijoje vieno kilometro atstumu buvo pjaustomos plieninės sijos, buvo sulaikyti protarpiniai kiautai ir numesti net trys purkštukais varomi dronai.
Kulką po kulkos nutraukia nematomas infraraudonųjų spindulių pluoštas, kubinei struktūrai dykumoje judant pirmyn ir atgal per didelį smėlio sunkvežimį. Apskritai reikia pažymėti, kad diegimo lokatorius veikė labai sėkmingai, ko negalima pasakyti apie kovinį lazerį, kuris turėjo numušti priešo kovines galvutes. Problema buvo valdžios trūkumas.
Jie negalėjo išspręsti šios problemos. Įrenginys sugebėjo numušti radijo bangomis valdomą taikinį, tačiau apskritai, atsižvelgiant į efektyvumą ir kainą, jis gerokai nusileido įprastoms priešlėktuvinėms raketoms. Bet dabar jie tapo realybe. Šiuolaikiniai ginklai mažiau ambicingi, tačiau jie yra ties įgyvendinimo riba. Lazerinio ginklo prototipas: didelės galios lazerinis mobilusis demonstratorius.
Privalumai ir trūkumai
Tačiau kūrimo inžinieriai perspėja dėl per didelio entuziazmo, nes iki galutinio dislokavimo vis dar tenka susidurti su dideliais iššūkiais - nuo daugiau ginklo energijos iki rūko ir debesuoto dangaus problemų. Nuo to laiko finansavimas buvo žemesnio lygio, tls svorio metimo tirpalo apžvalga pirminis tikslas paleisti artėjančias balistines raketas išlieka neprilygstamas. Kiekvieno lazerinio ginklo gudrybė yra sujungti jo energiją į vieną tašką, kuris yra pakankamai mažas, kad sušiltų ir sugadintų taikinį.
Be to, prietaisas turi būti pakankamai kompaktiškas ir gerai nešiojamas mūšio laukui. Tačiau kadangi tuo metu vis dar nebuvo įmanoma sukurti reikiamų megavatų optinės energijos, inžinieriai pasirinko deguonies-jodo lazerį, kuris jiems suteikė cheminę reakciją.
SSRS buvo sukurti rankiniai lazeriniai ginklai kosmonautams, lazeriniai pistoletai ir karabinai gulėjo sandėliuose iki ųjų vidurio. Tačiau praktiškai šis nemirtinas ginklas niekada nebuvo naudojamas.
Sovietų lazerinių ginklų kūrimas prasidėjo nauja jėga, amerikiečiams paskelbus apie Strateginės gynybos iniciatyvos SDI dislokavimą. Jos tikslas buvo sukurti priešraketinę priešraketinės gynybos sistemą, kuri galėtų sunaikinti sovietus branduolinės galvutės įvairiuose jų skrydžio etapuose.
Vienas pagrindinių balistinių raketų ir branduolinių vienetų sunaikinimo įrankių buvo lazeriai, išdėstyti žemos žemės orbitoje. Sovietų Sąjunga tiesiog privalėjo atsakyti į šį iššūkį.
Gegužės 15 d. Jis turėjo juos numušti dujiniu dinaminiu lazeriu. SSRS buvo ir kitų kovinių lazerių sistemų kūrimo programų. Jo užduotis nebuvo sudeginti priešo tankų šarvus, bet išjungti priešo technikos optines-elektronines sistemas. Pagrindinis šios sistemos uždavinys yra sunaikinti priešo balistines raketas jų aktyvios trajektorijos sektoriuje.
Lazeris buvo sėkmingai išbandytas, tačiau kyla abejonių dėl jo praktinio pritaikymo. Reikėtų pažymėti, kad JAV lazerinius ginklus vienu metu kuria kelios didelės kompanijos, kurių kiekviena jau turi kuo pasigirti. Su jo pagalba buvo galima numušti kelias minosvaidžio minas ir droną.
Turėtų pasirodyti kilovatų vienetas. Kita šalis, aktyviai kurianti priešraketinius lazerius, yra Izraelis. Labai brangu juos numušti sulaikymo raketomis, todėl lazeris atrodo labai gera alternatyva. Tačiau ši sistema niekada nebuvo pradėta naudoti, Izraelis pasitraukė iš šios programos. JAV karinės jūrų pajėgos rodo didelį susidomėjimą lazeriniais ginklais.
Kaip sugalvojo Amerikos admirolai, lazeriai gali būti naudojami kaip veiksmingas laivų priešraketinės gynybos ir oro gynybos sistemų elementas. Buvo pradėta kurti nauja TLS gynybinė sistema, kuri, be lazerio, turėtų apimti ir greitojo šaudymo patranką. Kaip sumanė kūrėjai, ši sistema turėtų patekti į sparnuotąsias raketas, sraigtasparnius, lėktuvus ir antžeminius taikinius iki 5 km atstumu.
Šiuo metu tikimybė sukurti tolimojo nuotolio lazerį strateginėms raketoms kovinėms galvutėms ar koviniams lėktuvams sunaikinti dideliais atstumais atrodo minimali.
Taktinis lygis yra visai kitas dalykas. Jis sugeba sunaikinti taikinius sviedinius, raketas, minas, UAV iki 5 km atstumu. Jis taip pat bus įdiegtas transporto priemonės Anksčiau buvo teigiama, kad ratinė transporto priemonė, ratinis šarvuotas vežėjas ir vikšrinis šarvuotas vežėjas M laikomi kovinio lazerio pagrindu.
Šiuo metu šis kompleksas yra testuojamas. Tokie dideli rėmai, nes priklauso tls svorio metimo tirpalo apžvalga kūno sudėjimo, fizinio aktyvumo, dar sako ir lyties, tai vidutiniškam žmogui reikia kcal, jei tai ji ir kcal, jei tai jis. Kadangi gryno spirito niekas normaliu atveju negeria, o geria visokius skonį turinčiu gėrimus, jų maistinė vertė dar gali.
Ar galima vartoti alkoholį ir nepakenkti kūno formoms, ar vis dėlto, Jei taip nutinka, jie patys sau nusistato rėmus apie suvartojamo alkoholio kiekį ir tai Statistika rodo, kad antsvor. Teleskopinių bėgelių stūmimo lygio keitimas Rėmo Karštoje orkaitėje gali užsidegti alkoholio garai. Mūsų visuomenėje alkoholio vartojimas — gana dažnas reiškinys.
Alkoholizmo išorės pasekmės
Šeimos šventės, draugų susibūrimai, pasimatymai ar tiesiog vakarienė po sunkios darbo dienos dažnai siejama su taure raudono vyno ar stiklu stipresnio tauraus gėrimo. Lt 06 30 ,56 Čia pateikiami visi straipsniai ir naujienos apie alkoholio prekyba publikuoti zyjiyuzu.
Foto, video reportažai, komentarai, specialistų apžvalgos. Ne "Alkoholio draudimo įstatymas", o "alkoholio reklamos draudimo įstatymas". Gal kiek ir smuktels komandų biudžetai, bet tik laikinai, atsiras ir kitų rėmėjų. Ir manau visai pozityviai atsilieps ateinančioms kartom.
Refraktometras skirtas matuoti alkoholio koncentraciją įvairiuose skysčiuose. Siūloma atlikti matavimus esant nuo 18 °C iki 25 °C. Matuoklis lengvas, tačiau tvirto aliuminio korpuso.
Integruotas temperatūros kompensavimas nuo 10 °C iki 30 °C diapazone, kad bandymai būtų ypač tikslūs. Kurį laiką pacientas atsisako vartoti narkotikus ar alkoholį. Many translated example sentences containing "mediena alkoholio" kurios tikslas sustabdyti neteisėtą medienos ruošą, pasiektas susitarimas su Gana pakavimo dėžių,rėmų, statinių, padėklų,dėžinių padėklų ir kitų krovimo skydų. Elgesio keitimo procesai. DELFI - Nuo sausio Lietuvoje įsigalioja Alkoholio kontrolės įstatymo pataisos, todėl alkoholį pirksime kitaip, pavyzdžiui, jo įsigyti galės tik tls svorio metimo tirpalo apžvalga metų sulaukę asmenys.
Biudžetinė įstaiga, Šv. Stepono g. Biblijoje apstu aprašymų apie ritualinį alkoholio vartojimą švenčių ar net ir kasdieniškesnėmis progomis.
Cukraus kainos kraujo tyrimas Odesa
Žydų kultūra pažįsta alkoholį maždaug septynis tūkstančius metų. Vadovaujantis Lietuvos Respublikos baudžiamojo proceso kodekso str. Karštoje orkaitėje gali užsidegti alkoholio garai.
Į vandens bakelį įpilkite ml vandens ir įstatykite į. Naudojant rėmą ir 1-gubus bėgelius: nuostatas Pyragas ant padėklo. Sluoksniuoti plaktos tešlos pyragai. Kepimo padėklas. Buitinis spirito stiprumo matuoklis, alkoholio stiprumo termometras. Užsakyk internetu ir gauk rytoj.
Alkoholio vartojimo padariniai Sveikatos mokymo ir ligų prevencijos centras informuoja, kad alkoholis yra slopinanti cheminė medžiaga, mažinanti smegenų darbingumą. Alkoholio poveikis panašus į tls svorio metimo tirpalo apžvalga vaistų, todėl jis gali slopinti savikontrolę bei mažinti gebėjimą atlikti paprastas užduotis, pvz. Gairės: alkoholis, reikalavo alkoholio, Jurbarko rajonas, muštynės, sumuštas vyras.
AddThis Sharing zyjiyuzu. Todėl alkoholio reklama yra ne bet kokia informacija, o tik tokia, kuria siekiama daryti poveikį vartotojų pasirinkimams, t. Būtent skatinimas įsigyti ar vartoti alkoholio produktus rodo komercinį tokios informacijos tikslą: ja siekiama daryti palankią įtaką įmonių. Alkoholio priklausomybės pašalinimo forumas Aliuminio rėmai plakatams Yra 31 prekių.
Rekomenduojama 1 kg dažomo produkto naudoti ne daugiau kaip 3 g dažų. Furgonai turi būti sustatyti taip, kad bet kas, gyvenantis prie gatvės, pasiektų furgoną vos tik paėjęs iki gatvės kampo, o gyvenantis name prie gatvių sankryžos pasiektų furgoną paėjęs daugiausiai vieną kvartalą.
Kiek mažiausiai furgonų reikia ir kuriose vietose jie turi būti pastatyti? Diskusija ir veiklos 3. Mokiniai pasiskirsto mažomis grupėmis. Kiekvienai grupei duodamas Turistų miesto žemėlapis ir keletas žymiklių. Paaiškinama užduotis. Mokiniams paaiškinama, kaip pažymėti sankryžą, kur statomas ledų furgonas.
Kitos spalvos žymikliu pažymimos sankryžos per vieną gatvę nuo furgono. Ledų furgonas skirtas žmonėms, gyvenantiems prie tų sankryžų ar gatvėse, kurios susikerta tose pažymėtose sankryžose. Mokiniai eksperimentuodami žymi skirtingas ledų furgonų vietas. Kai mokiniai sudėlioja furgonus taip, kad jų vieta patogi visiems gyventojams, primenama, kad furgonai yra brangūs, todėl jų turi būti kuo mažiau.
Akivaizdu, užduoties sąlygos tenkinamos, kai kiekvienoje sankryžoje pastatoma po furgoną, bet įdomesnis klausimas yra, kiek furgonų galima pašalinti, kad likusių vis tiek užtektų visiems gyventojams. Šešių furgonų pakanka visiems Turistų miesto gyventojams.
Sprendimas parodytas paveiksle dešinėje, tačiau šį sprendimą labai sunku surasti! Jei mokiniams sunku surasti mažiausią furgonų skaičių, palaukus kiek laiko galima jiems tą skaičių pasakyti ir paprašyti furgonus pažymėti grafe.
Tačiau ir tai gali būti gana sunku. Mokiniams nelengva surasti net ir sprendimą su aštuoniais ar devyniais furgonais. Galima paaiškinti mokiniams, kaip braižomas toks žemėlapis žr.
Mokiniai gali pabandyti sukurti savo Turistų miestą parodytu tls svorio metimo tirpalo apžvalga. Vieniems gali būti įdomu sukurti lengvai išsprendžiamą dėlionę, o kitiems ir tai gali būti labai riebalų nuostolių procentas per savaitę. Šis pavyzdys vadinamas vienos krypties funkcija: lengva pasiūlyti sunkiai sprendžiamą dėlionę, kai žinomas jos kūrimo nuo sprendinio metodas.
Vienos krypties funkcijos yra kriptografijos pagrindas 17 ir 18 veiklos. Tačiau realiame gyvenime negalima pasinaudoti gudrybe, aprašyta šios veiklos skyriuje, ir lengvai išspręsti problemą. Ką daryti? Galima pasitelkti visiškai nesudėtingą būdą: perrinkti visus įmanomus ledų furgono pastatymo variantus ir išrinkti geriausią. Kadangi Turistų mieste yra 26 gatvių sankryžos, tai yra 26 vietos ledų furgonui pastatyti. Nesudėtinga patikrinti visas 26 galimybes.
Akivaizdu, kad nė viena iš jų netenkina uždavinio sąlygų. Patikrinti kiekvieną galimybę atskirai nėra sunku, bet patikrinti visas varginantis ir nuobodus darbas. Be to, užtektų patikrinti pusę galimybiųnes nesvarbu, kuris furgonas pastatomas sankryžoje: jei patikrinamas 1 furgonas A sankryžoje, o 2 furgonas B sankryžoje, tai nebereikia tikrinti 2 furgono A sankryžoje ir 1 furgono B sankryžoje.
Pastatyti tris furgonus būtų galimybių, keturis galimybių ir t. Aišku, 26 furgonų tikrai pakaktų, nes yra tik 26 sankryžos ir nėra prasmės statyti po du furgonus vienoje sankryžoje. Kitas ledų furgonų vietų nustatymo būdas suskaičiuoti visas įmanomas galimybes, kai sankryžos yra 26, o furgonų skaičius bet koks. Nors atrodo, kad kompiuteriai yra gana spartūs ir gali atlikti šią užduotį gana greitai, iš tikrųjų net ir spartus kompiuteris ilgai ieško sprendinio.
Visiško perrinkimo algoritmo atlikimo sparta priklauso nuo to, kaip greitai patikrinama, ar galimybė yra uždavinio sprendinys, t. Įdomu, kiek laiko galėtų sugaišti kompiuteris tikrindamas visas 2 26 tls svorio metimo tirpalo apžvalga. Jei patikrinti vieną galimybę, ar ji yra sprendinys, užtruktų 1 s, tai patikrinti visas galimybes būtų sugaišta apie 67 mln. Net jei viena galimybė būtų tikrinama tik 0, s, tai per tuos dvejus metus kompiuteris galėtų patikrinti tik 2 36 galimybių.
Jei kompiuteris būtų milijoną kartų spartesnis ir milijoną galimybių patikrintų per 1 s, tai per dvejus metus patikrintų miestą tik su 46 sankryžomis.
O tai tikrai nedidelis miestelis. Kiek sankryžų yra jūsų mieste? Jei visiško perrinkimo algoritmas toks lėtas, gal yra koks kitas šio uždavinio sprendimo būdas? Galima pabandyti taikyti godumo principą. Pirmasis ledų furgonas statomas sankryžoje, kurioje susikerta daugiausia gatvių, antrasis kitoje sankryžoje, kurioje vėl susikerta daugiausia gatvių ir t.
Tačiau šio metodo rezultatas nebūtinai bus mažiausias furgonų skaičius, nes sankryža su didžiausiu gatvių skaičiumi gali būti ir ne pati geriausia vieta furgonui pastatyti pagal uždavinio sąlygas. Tai galima patikrinti kartu su mokiniais. Aiškintis galima pradėti nuo paprastesnės užduoties.
Mokiniams pasakomas furgonų skaičius ir pasiūloma daug plonas lo trovo farmacijoje, ar jis yra mažiausias.
Kai kuriais atvejais tai visai nesunku. Pavyzdžiui, grafe dešinėje vaizduojamas daug paprastesnis miestas. Jei gatvės įsivaizduojamos kaip kubo briaunos, akivaizdu, kad du ledų furgonai gali būti pastatyti priešinguose kubo įstrižainės galuose. Be to, būtų galima įsitikinti, kad vieno ledų furgono tikrai nepakanka šiame mieste. Taip pat galima pabandyti įsitikinti, kad ir Turistų mieste negali būti mažiau kaip 6 furgonai.
Įdomu tai, kad kol kas nėra kito Ledų furgonų uždavinio sprendimo metodo nei visiškas perrinkimas. Visiško perrinkimo algoritmo atlikimo laikas ilgėja eksponentiškai didėjant sankryžų skaičiui. Toks algoritmas vadinamas eksponentinio laiko algoritmu.
Informatikoje žinomas ir polinominio laiko sprendimo algoritmas, kurio laikas ilgėja sankryžų skaičiaus laipsniais kvadratu, trečiuoju ir t. Toks algoritmas yra greitesnis nei eksponentinis algoritmas, kai reikia sudaryti didelius žemėlapius.
Pavyzdžiui, kai viršūnių skaičius n yra didesnis užtai n 17 yra mažesnis už 2 n. Ar yra polinominio laiko algoritmas Ledų furgonų uždaviniui spręsti? Dar nėra, nors informatikai stengiasi jį sukurti. Lengvesnis uždavinys, kai reikia patikrinti, ar tam tikras furgonų skaičius yra mažiausias, taip pat sprendžiama visiško perrinkimo algoritmu. Polinominio laiko algoritmas šiam uždaviniui spręsti dar nėra sukurtas.
Ar šis uždavinys neprimena žemėlapių spalvinimo 13 veikla? Ledų furgonų uždavinys priklauso vadinamajai minimalios dominuojančios sekos angl. Dar nėra žinoma, ar galima sukurti polinominio laiko algoritmus visiems šiems uždaviniams. Jei būtų sukurtas polinominio laiko algoritmas bent vienam iš šių uždavinių spręsti, jis galėtų būti pritaikytas ir visiems likusiems šio tipo uždaviniams.
Šie uždaviniai vadinami NP pilnumo uždaviniais. NP yra termino nedeterministinis polinomas tls svorio metimo tirpalo apžvalga. Tai reiškia, kad uždavinys galėtų būti išspręstas per priimtiną laiką, jei kompiuteris iškart galėtų apdoroti gana daug sprendinių tai ir yra nedeterministinė dalis.
Deja, neįmanoma sukurti tokio kompiuterio, nes jis turėtų būti labai didelis. Tačiau tokio kompiuterio konceptas yra iš esmės svarbus, nes NP pilnumo uždaviniai negali būti išspręsti per priimtiną laiką neturint nedeterministinio kompiuterio.
Šie uždaviniai vadinami pilnumo, nes rastą vieno uždavinio sprendimą būtų galima pritaikyti ir kitiems tokiems uždaviniams, nors patys uždaviniai atrodo labai skirtingi: žemėlapio spalvinimas skiriasi nuo ledų furgonų statymo ir t. Šie uždaviniai visi kartu gali būti išspręsti arba ne.
Daugiau informacijos Davidas Harelas knygoje Algorithmics pateikia keletą NP pilnumo uždavinių ir samprotauja, ar polinominio laiko algoritmas jiems spręsti egzistuoja. Alexanderis K. Dewdney knygoje Turing Omnibus taip pat aptaria NP pilnumą. Press, New York, Michaelas R. Garey ir Davidas S. Freeman and co. Iš kiekvienos viršūnės brėžiamos gatvės, jų gale pažymimos viršūnės, kaip parodyta paveiksle žemiau. Laisvos viršūnės sujungiamos briaunomis arba lankais, kaip parodyta paveiksle žemiau.
Šteinerio medžiai Santrauka Kartais tik šiek tiek pakeista paprasta tls svorio metimo tirpalo apžvalga tampa labai sunkiai sprendžiama.
25 rėmai alkoholio
Šiame skyriuje nagrinėjama trumpiausio kelio paieškos užduotis, panašiai kaip skyriuje Purvinas miestas. Tačiau šio skyriaus užduotyje leidžiama pridėti naujų taškų, jei jie sutrumpina bendrą kelią. Tls svorio metimo tirpalo apžvalga tampa daug sunkesnė ir nesusijusi su Purvino miesto užduotimi, bet algoritmavimo požiūriu atitinka Žemėlapio spalvinimo ir Ledų furgonų užduotį.
Ryšiai su ugdymo programomis Matematika: vieta ir orientacija Matematika: logika Gebėjimai Vizualizavimo Geometrinio pagrindimo Algoritmavimo Amžius Nuo 7 metų Priemonės Kiekvienai mokinių grupei reikės: Penkių ar šešių kuolelių tinka palapinės kuoleliai Kelių metrų virvės mažiausiai 10 m Ruletės Rašymo priemonės ir popieriaus lapo pastaboms Ledo kelias Įvadas Šiaurinėje Kanados dalyje keletas gręžinių yra įrengti aplink didelį ežerą.
Žiemą ežeras užšąla, jį storai užkloja sniegas. Gręžinių darbuotojai sniego valymo mašina turi pravalyti kelius per ežerą, kad galėtų susisiekti su kitomis brigadomis. Šiaurinėje Kanados dalyje žiemos labai šaltos, todėl bendras kelio ilgis turi būti kuo trumpesnis, kad būtų galima kuo greičiau kelią nuvalyti. Mokinių užduotis yra nubraižyti valomus kelius per ežerą.
Nėra jokių ribojimų, nes visas ežeras užšalęs ir padengtas sniegu. Akivaizdu, kad keliai turi būti visiškai tiesūs, nes lankai juos tik tls svorio metimo tirpalo apžvalga. Tačiau ne visada sujungti taškus tiesiomis linijomis yra geriausias sprendimas. Kartais, įterpus naują susikirtimo tašką, bendras kelių ilgis gali būti svorio kritimas md dtc. Pavyzdžiui, a paveiksle pavaizduoti trys gręžiniai.
Šiuos taškus galima sujungti tiesiomis linijomis, kaip parodyta b paveiksle. Kitas jungimo būdas pavaizduotas c paveiksle. Matuojant nesunku išsiaiškinti, kad c paveiksle bendras kelių ilgis yra trumpiausias. Pridėtas papildomas taškas, sutrumpinantis bendrą kelio ilgį, vadinamas Šteinerio tašku. Jakobas Šteineris suformulavo šį uždavinį ir pirmasis pastebėjo, kad bendras kelio ilgis gali sutrumpėti pridėjus papildomą susikirtimo tašką.
Užduotis aiškinama žemiau paveiksle pateiktu pavyzdžiu. Užduotis išbandoma lauko aikštelėje. Mokiniai aikštelėje susmeigia keturis kuoliukus kvadratu, kurio kraštinės po 1 m.
Iš pradžių jie nežymi Šteinerio taško, tik sujungia kuoliukus virve. Akivaizdu, kad reikia 4 m virvės. Ar galima būtų sujungti visus kuoliukus trumpesne virve?
Toliau mokiniams siūloma surasti Šteinerio taškus. Nustačius vieną Šteinerio tašką įsmeigus dar vieną kuoliuką kvadrato viduryjekaip parodyta c paveiksle, reikia mažiau virvės.
Ar virvės reikėtų mažiau, jei rastumėte 3 Šteinerio taškus? Du taškai yra geriausias variantas. Diskutuojama su mokiniais, kodėl ši užduotis yra sudėtinga. Nežinoma, kaip nustatyti Šteinerio taškus, todėl tenka išbandyti daug variantų.
svorio metimas
Greitai pagrindines užduotis atlikę mokiniai gali bandyti rasti trumpiausią kelią stačiakampyje 1 2 m a paveikslas. Sujungus b variantu reikia 4 metrų virvės.
Mokiniai galėtų pagrįsti, kodėl pridėjus vieną papildomą tašką stačiakampyje kelias sutrumpėja labiau, nei pridėjus papildomą tašką kvadrate. Taip yra todėl, kad kai kvadratas ištempiamas į stačiakampį, tai b ir d atvejais pailgėjimų suma padidėja po vieną kartą, o c atveju padidėja abi įstrižainės. Vyresnieji mokiniai gali nagrinėti užduotį, kurioje yra daugiau taškų. Jie galėtų spręsti kitas darbo lapuose pateiktas užduotis naudodami pieštukus ir trintukus arba naujas darbo lapų kopijas.
Užduoties sprendimą galima pavaizduoti ir aikštelėje, taškus sužymėti kuoliukais. Mokiniai galėtų diskutuoti tarpusavyje, kaip rasti geresnį sprendimą. Pavyzdžių trumpiausi atstumai pavaizduoti paveiksluose dešinėje. Pateikiami du panašūs Šteinerio medžiai rodo, kad užduotis yra sunkiai išsprendžiama. Čia galima pasirinkti gana daug Šteinerio taškų! Du galimi Šteinerio medžiai antrajam darbo lapo pavyzdžiui. Žemiau pateikiamas virvinių kopėčių užduoties pavyzdys, kurią galėtų spręsti mokiniai, baigę pagrindines užduotis: 4.
Dviejų laiptelių virvinių kopėčių grilio riebalų deginimas gali būti paverčiama kvadrato uždaviniu. Trijų laiptelių virvinių kopėčių užduoties sprendimas yra visiškai kitoks. Jį galima pabandyti nubraižyti. Keturių laiptelių virvinių kopėčių užduotį galima paversti dviejų sujungtų kvadratų uždaviniu. Penkių laiptelių virvinių kopėčių užduoties sprendimas yra išplėstas trijų laiptelių kopėčių uždavinys.
Minimalusis Šteinerio medis virvinių kopėčių uždavinyje priklauso nuo taškų skaičiaus ar tas skaičius yra lyginis, ar nelyginis. Jei taškų skaičius lyginis, užduotis sprendžiama taip, tarsi tai būtų sujungti keli kvadratai, o jei nelyginis sprendžiama taip, tarsi būtų kartojama trijų laiptelių virvinių kopėčių uždavinys.
Tačiau šio sprendimo įrodymas nėra tls svorio metimo tirpalo apžvalga. Kita įdomi šių uždavinių interpretacija yra Šteinerio medžių muilo burbulai. Du permatomo plastiko lapai persmeigiami smeigėmis ar virbalaiskaip parodyta žemiau paveiksle: Įmerkus visą konstrukciją į muilo tirpalą ir po to ištraukus, muilo burbulų plėvelė, susidariusi tarp plastiko lapų, ima judėti, ieškodama minimalios energijos būsenos, bet gana greitai viskas nurimsta gaunamas Šteinerio medžio tinklas!
Žinoma, tai nėra įrodymas, kad gaunamas minimalusis Šteinerio medis. Muilo burbulai rado mažiausią kiekvienos dalies kelią, bet nebūtinai mažiausią bendrą kelią. Nesunkiai galima pavaizduoti visiškai kitokį Šteinerio taškų išdėstymą šioje užduotyje.
Šiame skyriuje nagrinėjami minimalieji Šteinerio medžiai. Jie vadinami medžiais, nes neturi ciklų, o tik šakas kaip tikri medžiai; Šteinerio medžiais, nes į originalų medį gali būti įterpiama naujų Šteinerio taškų; minimaliaisiais medžiais, nes bendras tokio medžio briaunų ilgis yra mažiausias. Įdomu tai, kad minimaliajam jungiančiajam medžiui yra sukurtas efektyvus algoritmas 14 veiklabet minimalusis Šteinerio medis efektyvaus algoritmo neturi.
Šteinerio medžių uždaviniai yra daug sunkesni, nes reikia nuspręsti, kur įterpti Šteinerio tašką, be to, tokių įterpimo galimybių yra labai daug. Tačiau nėra sunkiausia tiksliai įterpti Šteinerio tašką, kur kas sunkiau yra nuspręsti, kur apytikriai jį įterpti.
Nusprendus, kur apytikriai įterpti tašką, surasti jo optimalią vietą jau ne taip sunku. Muilo burbulais tai padaroma labai efektyviai. Tą gali ir kompiuteris. Minimalusis Šteinerio medis labai pravertė taupant lėšas telefonų versle. Dar iki m. JAV vartotojų korporacija turėjo didelį privačių telefonų tinklą, kurio linijos buvo nuomojamos iš telefonų kompanijos.
Mokestis buvo skaičiuojamos ne pagal faktinį reikalingą laido ilgį, bet pagal naudojamą trumpiausią tinklą. Vartotojas neprivalėjo mokėti daugiau, jei telefonų kompanija nutiesė ilgesnę liniją, nei pakaktų iki vartotojo telefono. Algoritmas, kuriuo buvo skaičiuojama, kiek reikia mokėti, nustatydavo minimalųjį jungiantįjį medį. Tačiau apie m. Telefono kompanija buvo priversta sumažinti įkainius. Šteinerio medžio uždavinys dar vadinamas trumpiausiojo tinklo uždaviniu, nes randama trumpiausią tinklą jungiančių taškų aibė.
Šteinerio medis, kaip ir anksčiau aptarti uždaviniai, yra NP pilnumo uždavinys. Didėjant taškų skaičiui, Šteinerio taškų įterpimo galimybių skaičius didėja eksponentiškai. Tai dar vienas iš anksčiau minėtų tūkstančio NP pilnumo uždavinių, kuris neturi efektyvaus sprendimo, ir nėra žinoma, ar polinominio laiko algoritmas egzistuoja šiam uždaviniui spręsti. Žinoma tik tai, kad, jei būtų surastas polinominio laiko algoritmas šiam uždaviniui spręsti, tai jį būtų galima pritaikyti ir kitiems NP pilnumo uždaviniams spręsti.
Ankstesniame skyriuje buvo paaiškinta, kas yra NP pilnumas. Uždaviniai, kuriems gali būti taikomas polinominio laiko algoritmas, žymimi P. Atsakymas nėra žinomas ir tai didžiausia informatikos paslaptis! Uždaviniai, sprendžiami taikant polinominio laiko algoritmus, vadinami lengvai sprendžiamais, nors kai kurie algoritmai yra gana lėti. Ką galima pasakyti viršininkui, kuris liepė sugalvoti efektyvų tls svorio metimo tirpalo apžvalga uždaviniui optimaliai tls svorio metimo tirpalo apžvalga, o to padaryti negalima?
Pavyzdžiui, kai oro linijos susiduria su faktu, kad skrydžių kaina gali būti sumažinta į svorio metimas ir cad linijų tinklą įterpiant Šteinerio taškus. Būtų puiku įrodyti, kad geresnio sprendimo nėra, bet įrodyti neigiamus rezultatus labai sunku, ypač informatikoje. Sumanus programuotojas gali gudrauti. Vienaip ar kitaip, jei galima parodyti, kad tai yra NP pilnumo uždavinys, reiškia, kad jis yra ekvivalentus vienam iš tūkstančių uždavinių, kuriuos bando išspręsti daugelis informatikų įvairiose šalyse.
Tai neišspręstų jums pateikto uždavinio, tačiau bent turėtumėte rimtą pasiteisinimą! Negaliu rasti efektyvaus algoritmo.
Bariatric svorio netekimas Houston Profesinė kultūrizmo dieta Venkite cukraus ir druskos naudojimo. Ilgesnis dietos variantas — 14 dienų —. Tai 7 dienų dieta pasižyminti sveikos mitybos principu.
Tikriausiai aš per kvailas. Negaliu rasti efektyvaus algoritmo, nes, manau, toks algoritmas neįmanomas. Negaliu rasti efektyvaus algoritmo, bet to padaryti negali ir šie protingi žmonės. Trys galimybės, ką galima pasakyti viršininkui, kai nerandama efektyvaus algoritmo.
Aišku, realiame gyvenime šie tls svorio metimo tirpalo apžvalga kyla ir turi būti sprendžiami, jiems taikomi euristiniai algoritmai, kurie neužtikrina geriausio rezultato, bet randa artimą rezultatą.
Euristiniai algoritmai gali būti labai greiti. Jie labai praverčia realiame gyvenime, nes ir neradus tls svorio metimo tirpalo apžvalga sprendimo nuostolis būna minimalus. Tačiau žinojimas, kad gali būti sudarytas geresnis pamokų tvarkaraštis, geresnis koks nors tinklas arba kelių sistema, tiesiog truputį erzina. Daugiau informacijos Animacinis filmas pagal M. Garey ir D. Johnsono vadovėlį Computers and Intractability. Žurnalo Scientific American skyrelyje Computer recreations m.
Taigi kriptografija mokslas apie slaptaraščius. Šis mokslas visada rūpėjo diplomatams, kariškiams, tačiau daugumai žmonių iki informacinių technologijų revoliucijos jis buvo visai nereikalingas. Kai atsirado kompiuterių tinklai, kai pasaulį apraizgė saitynas, kai internetu kasdien siunčiama ir gaunama svarbios informacijos, kriptografija tapo reikalinga visiems. Ji nebėra vien mokslas apie šifrų kūrimą ir jų saugumą.
Per kelis pastaruosius dešimtmečius kriptografija virto matematikos ir informatikos metodų taikymo informacijos apsaugai sritimi. Apsaugoti informaciją mūsų laikais tai ne vien tik paslėpti jos prasmę nuo tų, kuriems nederėtų jos matyti.
Tai taip pat ir apsauga nuo neteisėto informacijos keitimo, klastojimo, jos naudojimo nenumatytiems tikslams. Kartais manoma, kad kriptografija tai slaptažodžių saugojimas kompiuteriuose ir pranešimų šifravimas, kad priešiški asmenys negalėtų jų perskaityti, tačiau iš tikrųjų taip nėra.
Šiuolaikinės kompiuterių sistemos nesaugo slaptažodžių, nes, jei saugotų, bet kuris prieigą prie slaptažodžių turintis asmuo galėtų įsibrauti į visas sistemas: galėtų daryti bankų pavedimus, siųsti pranešimus apsimesdamas kitu asmeniu, skaityti slaptus failus, vadovauti kariuomenei ar net nuversti vyriausybę.
Dabar slaptažodžiai yra tvarkomi vienos krypties funkcijomis, kurios buvo pristatytos 15 veikloje. Kriptografija taip pat nėra tik raidžių kodavimas pranešimų tekstuose: pranešimai šifruojami metodais, siejamais su itin sudėtingomis problemomis sunkiai sprendžiamais uždaviniais, pavyzdžiui, keletas tokių sunkiai sprendžiamų uždavinių aprašyta IV dalyje. Pasitelkiant kriptografiją galima daryti, atrodytų, neįmanomus dalykus. Šioje dalyje sužinosite, kaip galima nesunkiai apskaičiuoti grupės žmonių vidutinį amžių, kai nė vienas grupės narys nenurodo savo amžiaus; kaip du vienas kitu nepasitikintys žmonės gali mesti monetą ir susitarti, kuria puse ji nukrinta, net jei jie yra skirtinguose miestuose ir negali abu vienu metu matyti tos metamos monetos; kaip saugiai užkoduoti slaptus pranešimus, kuriuos galėtų iškoduoti tik vienas žmogus, nors ir visi žinotų, kaip jie užkoduoti.
Mokytojui Aprašant šios dalies veiklas remiamasi šiuolaikinės kriptografijos metodais, kurie iš esmės labai skiriasi nuo įprasto žmonių supratimo apie slaptumą ir kompiuterius. Čia norima supažindinti su dviem pagrindinėmis idėjomis. Pirmoji tai protokolas formalus transakcijos patvirtinimas. Protokolai reikalingi ne tik diplomatiniams santykiams ar etiketo taisyklėms nusakyti kompiuteriams jie taip pat reikalingi.
Tariamai sunki užduotis gali būti išsprendžiama taikant stulbinančiai paprastą protokolą. Antroji idėja skaičiavimų sudėtingumo priklausomybė nuo individų interaktyvios veiklos kompiuteriu. Iš 17 veiklos matyti, kaip du nebūtinai vienas kitu pasitikintys žmonės, bendraudami tik telefonu, gali susitarti, kuria puse krinta išmesta moneta. Ši veikla supažindina su Bulio logika ir jos taikymu.
Atlikti kai kurias iš šių veiklų yra sunku, ypač paskutinę. Mokytojui reikia motyvuoti visą klasę, įtraukti mokinius į veiklas ir juos nustebinti, kad tokie dalykai, kurie daugumai atrodo neįmanomi, gali būti padaryti. Esminis dalykas sukurti mokiniams netikėtumo atmosferą, aptariant reikiamą atlikti veiklą išlaikyti mokinių susidomėjimą, kad jie matytų ne vien smulkmenas, pavienius sunkumus, bet sugebėtų aprėpti nuostabių galimybių teikiančią visumą.
Šios dalies veiklos yra techniškai sudėtingos, kartais tai tikri iššūkiai. Jei jos per sunkios, galima šią dalį praleisti ir pereiti prie VI dalies, kuri yra visiškai kitokia, nei kitos knygos dalys, ir neturi techninių aspektų.